Question

如图所示，在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B，A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连，以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动．如果OB=2AB，则两个小球的线速度之比V_A：V_B和两段绳子拉力之比T_AB：T_OB 为（　　）

• A、V_A：V_B=2：3
• B、V_A：V_B=1：2
• C、T_AB：T_OB=3：5
• D、T_AB：T_OB=2：3

Answer 1

分析：两个小球以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动，根据公式v=rω求解线速度之比；分别对两个小球运用牛顿第二定律列式，即可求得两段绳子拉力之比T_AB：T_OB．

解答：解：A、B、A球与B球的角速度相等，转动半径之比为3：2，根据公式v=rω，线速度之比为2：3；故A正确，B错误；
C、D、设OB=2AB=2r，角速度为ω，每个小球的质量为m；
则根据牛顿第二定律得：
对A球：T_AB=mω²?3r
对B球：T_OB-T_AB=mω²?2r
联立以上两式得：T_AB：T_OB=3：5，故C正确，D错误；
故选：C．

点评：本题要注意两球的加速度不同，只能用隔离进行研究，关键要分析它们向心力的来源．