Question

（2012?唐山一模）如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上0点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F．由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  1

  8

• D．

  1

  16

Answer 1

分析：对小球B受力分析，由平衡条件、库伦定律及数学知识列方程可以求出小球B的电荷量．

解答：解：小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，
线的拉力T与重力G相等，G=T，小球静止处于平衡状态，则库伦力F=2Gsin

θ

2

，
设原来小球带电量为q，AB间的距离是r，则r=2Lsin

θ

2

，由库伦定律得：F=k

q2

r2

，
后来库伦力变为原来的一半，则

F

2

=2Gsin

θ′

2

，r′=2Lsin

θ′

2

，

F

2

=k

qqB

r′2

，解得：q_B=

1

8

q；
故选C．

点评：对小球正确受力分析，应用平衡条件及库伦定律即可正确解题，解题时要注意△OAB是等腰三角形，注意数学知识的应用．