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     开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g， 若不计空气阻力，试求神舟七号从近地点到远地点时间（变轨时间）.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     【解析】

    设神舟七号飞船在椭圆轨道上运行周期为T0，在半径为r的圆轨道上运行周期为T,

    依据开普勒第三定律可得  ，

    又 运动过程中万确引力提供向心力 ，

    而神舟七号飞船在椭圆轨道只运动了半个周期，即 ,

    再配合黄金代换式，

    联立上述各式, 可解得神舟七号从近地点到远地点时间

     

    练习册系列答案
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    开普勒在1609-1619年发表了著名的开普勒行星三定律，其中第三定律的内容：所有行星在椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．实践证明．开普勒三定律也适用于人造地球卫星．2005年10月17日，“神舟”六号飞船在绕地球飞行5天后顺利返回．“神舟”六号飞船在圆轨道正常运行时，其圆轨道半径为r，返回过程可简化为：圆轨道上飞船，在适当位置开动制动发动机一小段时间（计算时可当作一瞬时），使飞船速度减小，并由圆轨道转移到与地面相切的椭圆轨道上，如图所示，椭圆轨道与地面的切点即为设在内蒙的飞船主着陆场，设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，圆轨道为椭圆轨道的一种特殊情况，空气阻力不计．问：
    （1）制动发动机是采用喷射加速后的质子流来制动，那么发动机应向什么方向喷射质子流？
    （2）飞船在圆轨道运行的周期．
    （3）制动之后，飞船经过多长时间到达地面的主着陆场．

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