Question

5．如图，在皮带传动中，两皮带轮轮缘上的线速度是相等的，如果大轮的半径r₁，小轮的半径是r₂，求大轮和小轮子角速度之比．如果大轮每分钟的转数为n₁，小轮分钟的转数n₂是多少？

Answer 1

分析 靠传送带传动的轮子边缘上的点线速度相等，根据v=ωr求出角速度的关系，根据ω=$\frac{2π}{T}=2πn$求小轮的转速．

解答 解：A、B两点靠传送带传动，线速度相等，所以有：v_A：v_B=1：1，
根据v=ωr知，ω_A：ω_B=r₂：r₁．
ω=$\frac{2π}{T}=2πn$．知n₁：n₂=ω_A：ω_B=r₂：r₁
所以：${n}_{2}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}{•n}_{1}$
答：大轮和小轮子角速度之比是r₂：r₁．如果大轮每分钟的转数为n₁，小轮分钟的转数n₂是$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}{•n}_{1}$．

点评 解决本题的关键知道线速度与角速度的关系，以及知道靠传送带传动的轮子边缘上的点线速度相等是解答的关键．