Question

10．如图，光滑水平面上，静止一质量m=10kg的物块，现有一个与水平方向成θ=37°的恒定拉力作用在物块上，已知F=10N，（sin37°=0.6  cos37°=0.8）求：
（1）3s内拉力做的功
（2）3s内拉力的功率
（3）2s末拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求加速度，运动学公式求出位移，由功的计算公式W=Flcosα求出功．
（2）根据功率的定义$P=\frac{W}{t}$求3s内拉力的功率
（3）先求2s末的速度，由P=Fvcosθ计算功率

解答 解：（1）根据牛顿第二定律，对物体受力分析，如图
水平方向上有：Fcos37°=ma
代入数据解得：$a=0.8m/{s}_{\;}^{2}$
3s内物体运动的位移$l=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×{3}_{\;}^{2}=3.6m$
3s内拉力做的功W=Flcosθ=10×3.6×0.8=28.8J
（2）根据$P=\frac{W}{t}$得3s内拉力的功率$P=\frac{28.8}{3}=9.6W$
（3）2s时的速度${v}_{2}^{\;}=at=0.8×2=1.6m/s$
2s末拉力的功率$P=F{v}_{2}^{\;}cosθ=10×1.6×0.8=12.8W$
答：（1）3s内拉力做的功28.8J
（2）3s内拉力的功率9.6W
（3）2s末拉力的功率12.8W

点评 本题主要考查功的公式和功率的公式，注意平均功率与时间相对应，瞬时功率与时刻相对应，瞬时功率的求法，在中学阶段主要从P=FV角度利用作用力与瞬时速度乘积求解瞬时功率．