[题目]如图所示.在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场.磁感应强度B.圆形区域右侧有一竖直感光板.从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场.已知粒子的质量为m.电量为q.粒子重力不计.(1)若粒子对准圆心射入.求它在磁场中运动的时间,(2)若粒子对准圆心射入.且速率为 .求它打到感光板上时速度的垂直分量, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计。

（1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；

（2）若粒子对准圆心射入，且速率为，求它打到感光板上时速度的垂直分量；

【答案】（1）（2）

【解析】（1）设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为，由牛顿第二定律得，则r=R。

带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为，如图所示，

则

（2）由（1）知，当时，带电粒子在磁场中运动的轨道半径为

其运动轨迹如图所示，

由图可知

所以带电粒子离开磁场时偏转原来方向60°

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