Question

如图所示的电路中，电源由4个相同的干电池串联而成，每个电池的电动势为1.5V，内电阻为0.5Ω，外电路电阻R₁=2Ω，R₂=R₃=4Ω．试求：
（1）当开关S与A接通时，电路中的总电流和R₂消耗的功率；
（2）当开关S与B接通时，电源的路端电压．

Answer 1

分析：（1）S与A接通时，R₂与R₃并联后再与R₁串联，得到电路中的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出电路中总电流，由并联电路的规律求出流过R₂的电流，由功率公式求出R₂消耗的功率；
（2）S与B接通时，R₃断路，R₁被短路，再运用闭合电路欧姆定律和串联电路的特点求解电源的路端电压．

解答：解：（1）S与A接通时，R₂与R₃并联后再与R₁串联，外电路的总电阻为R=R₁+0.5R₂=2Ω+2Ω=4Ω，所以总电流 I_总=

E

R+r

=

3×1.5

4+0.5

A=1A，
流过R₂的电流I₂=

1

2

I总=0.5A，所以P₂=I₂²R₂=0.5²×4W=1W．
（2）S与B接通时，R₃断路，R₁被短路，所以电源的路端电压U=

R2

R2+r

E=

4

4+0.5

×4.5V=4V
答：
（1）当开关S与A接通时，电路中的总电流是1A，R₂消耗的功率中1W；
（2）当开关S与B接通时，电源的路端电压是4V．

点评：本题关键分析电路中各个电阻的连接关系，根据闭合电路欧姆定律得到电路中总电流，然后列式求解．