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小船在200m宽的河中横渡,水流速度为3m/s,船在静水中的速度为5m/s,则小船渡河最短时间t=
40s
40s
;渡河最短航程为s=
200m
200m
分析:当静水速与河岸垂直时,渡河时间最短;当合速度与河岸垂直时,渡河航程最短.
解答:解:当静水速与河岸垂直时,垂直于河岸方向上的分速度最大,则渡河时间最短,最短时间为:
t=
d
v
=
200
5
s=40s

因为水流速度小于静水速度,则合速度与河岸垂直时,渡河航程最短,最短航程等于河的宽度,s=200m.
故答案为:40s,200m.
点评:解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性,当静水速与河岸垂直,渡河时间最短;当合速度与河岸垂直,渡河航程最短.
练习册系列答案
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求(1)当小船船头始终正对岸时,它将在何时何处到达对岸?
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偏向上游与河岸成60°
偏向上游与河岸成60°
方向行驶,历时
57.7s
57.7s
时间到达对岸.

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小船在200m宽的河中横渡,水流速度为3m/s,船在静水中的航速是5m/s,求:
(1)要想在最短时间内过河,应如何行驶?它将在何时、何处到达对岸?
(2)要想过河航程最短,应如何行驶?耗时多少?

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