Question

【题目】如图所示，水平面内有一光滑金属导轨，其MN、PQ边的电阻不计，MP边的电阻阻值R=1.5Ω，MN与MP的夹角为135°，PQ与MP垂直，MP边长度小于1m。将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨上，并与MP平行。棒与MN、PQ交点G、H间的距离L=4m.空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等。

(1)若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA。

(2)若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移动距离2m到达EF所需时间Δt。

(3)在棒由GH处向左移动2m到达EF处的过程中，外力做功W=7J，求初速度v3.

Answer 1

【答案】(1)8N (2) (3) v3=1m/s

【解析】

(1)棒在GH处时，感应电动势：E=BLv

感应电流：

金属棒受到的安培力

(2)运动过程电流始终不变，而电阻不变，即感应电动势不变。初始感应电动势

所以平均感应电动势

根据几何关系可得从GH到EF，线框面积变化量

代入计算可得运动时间

(3)根据几何关系可得

根据运动过程电流不变判断电动势不变，设末速度为，则有

可得

运动时间

电动势

运动时间

克服安培力做功

根据动能定理有

整理可得或(舍去).