Question

【题目】如图所示，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°。质量为m的小球套在杆上，在拉力F的作用下，小球沿杆由底端匀速运动至顶端。已知小球与斜杆之间的动摩擦因数为，则关于拉力F的大小及其做功情况，下列说法正确的是( )

A. 当α＝30°时，拉力F最小

B. 当α＝60°时，拉力F做功最少

C. 当α＝60°时，拉力F最小

D. 当α＝90°时，拉力F做功最少

Answer 1

【答案】AB

【解析】试题分析：对小球，沿杆方向，解得，故当α＝30°时，拉力F最小，选项A正确，C错误；小球匀速运动，由动能定理得；WF-Wf-WG=0，要使拉力做功最小则Wf=0，即摩擦力为0，则支持力为0．分析小球受的各力然后正交分解列方程：

垂直斜面方向：Fsinα=mgcos30°

沿斜面方向：Fcosα=mgsin30°

解以上两方程得：α=60°，F=mg，故B正确，D错误；故选AB.