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    一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4.

    求证重力加速度g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

    g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].


    解析:

    此题求证结果较为复杂,若不加选择地套用竖直上抛运动公式,则很难理出头绪,但如果抓住竖直上抛运动中时间的对称性----从某一位置上升到最高点和从最高点落回该位置所用的时间相等,则可简化问题的处理.

    设最高点到位置x1的距离为h1,则h1=g[(t4-t1)/2]2/2;

    设最高点到位置x2的距离为h2,则h2=g[(t3-t2)/2]2/2;而h1-h2=x2-x1.将以上三式整理即可证.

    练习册系列答案
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    有一个小球做竖直上抛运动，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，在上升过程中，当小球的动能和重力势能相等时，其高度为（　　）

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    求证重力加速度g＝8(x2－x1)/[(t4－t1)2－(t3－t2)2]．

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    一个小球作竖直上抛运动,经过时间t1上升到位置x1,经过时间t2上升到位置x2,小球上升到最高点后下落到位置x2的时间为t3,继续下落到位置x1的时间为t4.
    求证重力加速度g=8(x2-x1)/[(t4-t1)2-(t3-t2)2].

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    有一个小球做竖直上抛运动，它在运动过程中受到的空气阻力大小恒定，其上升的最大高度为20m，在上升过程中，当小球的动能和重力势能相等时，其高度为（　　）
    A．上升时高于10m，下降时低于10m
    B．上升时低于10m，下降时高于10m
    C．都高于10m
    D．都低于10m

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