Question

9．如图1所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的传感器能显示挂钩处所受的拉力，不计空气阻力及一切摩擦．

（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时要使实验成功，操作中必须满足小车与滑轮间的细绳与长木板平行；此实验中不需要（填“需要”或“不需要”）砂和砂桶的总质量m远小于小车和砝码的总质量M．
（2）实验时，先测出小车和砝码的总质量M，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门间的运动时间t．改变M，测得多组M、t的值，建立坐标系描点画出图线．下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是图3中的C（单选题）
（3）若实验中抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出传感器的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t，改变木板倾角测得多组数据，得到的F-$\frac{1}{{t}^{2}}$的图线如图2示，若两光电门的距离L=0.80m，砂和砂桶的总质量m=0.34kg，取g=9.8m/s²，则图线的斜率为0.54kg•m（小数点后保留两位有效数字）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将不变  （填：变大、变小、不变）．

Answer 1

分析 （1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力；
（2）小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x=$\frac{1}{2}$at²．位移一定，找出a与t的关系；
（3）根据牛顿第二定律求出小车的加速度和合力的关系，进一步求出F和$\frac{1}{{t}^{2}}$的关系式．

解答 解：（1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力，不需要满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量；
（2）小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x=$\frac{1}{2}$at²．
改变小车质量m，测得多组M、t的值，所以加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，位移不变，所以a与t²成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比例”的图线是C．
（3）小车由静止开始做匀加速运动，位移L=$\frac{1}{2}$at²．a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
根据牛顿第二定律，对于沙和沙桶有：F_合=F-mg=ma
F=$\frac{m•2L}{{t}^{2}}$则图线的斜率为：k=2mL=0.54kg•m
k与摩擦力是否存在无关，若小车与长木板间的摩擦不能忽略，如图3所示测得图线斜率将不变．
故答案为：（1）小车与滑轮间的细绳与长木板平行；不需要；（2）C；（3）0.54kg•m；不变．

点评 对于实验问题一定要明确实验原理，并且亲自动手实验，掌握匀变速直线运动的规律应用，熟练应用所学基本规律解决实验问题．