Question

【题目】2016年春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0＝9 m区间的速度不超过v0＝6 m/s.现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后．甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为a甲＝2 m/s2的加速度匀减速刹车．

(1)甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章．

(2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9 m处的速度恰好为6 m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经t0＝0.5 s的反应时间后开始以大小为a乙＝4 m/s2的加速度匀减速刹车．为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9 m区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？

Answer 1

【答案】（1）100m

（2）66m

【解析】试题分析：（1）对甲车，速度由20m/s减至6m/s的位移

91mm

即甲车司机需在离收费站至少100m处开始刹车。

（2）设甲、乙两车速度相同的时间为，有运动学公式得：

解得：8s

相同速度4m/s<6m/s，即6m/s的共同速度为不相撞的临界条件。

乙车从开始以34m/s减速至6m/s的位移为157m

所有要满足条件甲、乙的距离66m。