Question

如图所示，实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象．
（1）假定波向左传播，求它传播的可能距离．
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期．

Answer 1

分析：（1）假定波向左传播时，波传播的最短距离为

3

4

波长，根据周期性列出波传播的可能距离．
（2）若这列波向右传播，根据周期性得出时间与周期的关系通项式，再求解最大周期．

解答：解：（1）向左传播时的距离为
   S=（n+

3

4

）λ=4（n+

3

4

）m=（4n+3）m，（n=0，1，2…）．
（2）若这列波向右传播，则有
   t=（n+

1

4

）T，得
周期T=

4t

4n+1

，（n=0，1，2…）．在所有可能的周期中，当n=0时的最大，故T_max=0.8s．
答：
（1）假定波向左传播，它传播的可能距离为（4n+3）m，（n=0，1，2…）．
（2）若这列波向右传播，它的最大周期为0.8s．

点评：本题知道两个时刻的波形，若限制条件得到波传播距离的通项，再求解特殊值．