Question

（11分）如图所示，在足够长的两条平行金属导轨的左端接有一个定值电阻R₀，两导轨间的距离L=0.5m，在虚线的区域内有与导轨平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，虚线间的距离S=1.0m。完全相同的金属棒ab、cd与导轨垂直放置，两棒间用2.0m长的绝缘轻杆连接。棒与导轨间无摩擦，两棒电阻皆为r=0.3Ω，导轨电阻不计。已知R₀=2r。现用一外力从图示位置水平向右拉cd棒，使两棒以v=5.0m/s的速度向右匀速穿过磁场区域。

求：（1）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中通过ab棒的电流大小和方向；
（2）从cd棒刚进磁场到ab棒刚离开磁场的过程中拉力做的功；
（3）若cd棒刚进入磁场时将水平外力去掉，经一段时间cd棒出磁场，求此段时间内通过cd棒的电量。

Answer 1

(1) 1.0A 方向b→a (2) 0.2 J (3) q=0.2C

试题分析：（1）R= 
E= BLv=0.5V     ．．．．．．．．（方程对了给１分）
I=  ．．．．．．．．（方程对了给１分）
当cd边在磁场中时I_ab=       方向a→b   (数值1分，方向1分)
当ab边进入磁场时 I_ab=I=1.0A            方向b→a    (数值1分，方向1分)
（2）拉力做的功等于电路消耗的电能
W=Q=I²(R+r)t="0.2" J．．．．．．．．(2分，方程1分，结果1分)
（3）      ．．．．．．１分        ．．．．．．１分
解得：q=0.2C           ．．．．．．．．１分
点评：本题属于导体在磁场中平衡的问题，是安培力与力学知识的综合，按照力平衡的解题思路求解，分析受力是关键