Question

【题目】某工件由相同透明材料的三棱柱和四分之一圆柱组成，该玻璃材料的折射率为n=。其截面如图：ABC为直角三角形，=30°，CDE为四分之一圆，半径为R，CE贴紧AC。一束单色平行光沿着截面从AB边射入工件后，全部射到了BC边，然后垂直CE进入四分之一圆柱。

(i)求该平行光进入AB界面时的入射角。

(ii)若要使到达CD面的光线都能从CD面直接折射出来，该四分之一圆柱至少要沿AC方向向上移动多大距离。

Answer 1

【答案】(i) θ=45°；(ii)R.

【解析】

(1)光路如图所示：

光线在BC界面发生反射后垂直进入CE，由折射定律有：=

由几何关系可知光线在BC界面的入射角β=60°

在AB界面的折射角α=30°

解得：θ=45°

(2)设该材料的全反射角为γ，则=n

解得：γ=45°

则该四分之一圆至少要上移的距离d=R-Rsin γ=R