Question

影响材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则与之相反、随温度的升高而减小．某课题研究组在研究某种导电材料Z的导电规律时，利用如图（甲）所示的分压电路测得其电压与电流的关系如表所示：

U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

（1）根据表中数据，判断Z可能是什么材料？
（2）把Z接人图（乙）电路中，电流表的读数为1.80A，电池的电动势为3V，电池内阻不计，试求电阻R消耗的电功率．
（3）根据表中的数据，可推知通过Z的电流随其两端电压变化的规律是I=kUⁿ，试求n和k的数值，并写出k的单位．

Answer 1

（1）根据表中实验数据，由欧姆定律可知，随电压增加，Z的阻值减小，随电压U与电流I的增加，Z的功率P=UI变大，Z的温度升高，阻值减小，由此可知，Z是由半导体材料制作的．
（2）由表中实验数据可知，当电流为1.8A时，电器元件Z两端的电压是1.2V；
由电路图2可知，电阻R与Z串联，电阻R两端的电压U_R=U-U_Z=3V-1.2V=1.8V；
电阻R的电功率P_R=U_RI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）把U₁=0.4V，I₁=0.2A，代入I=kUⁿ得：0.2=k×0.4ⁿ ①
把U₁=1.6V，I₁=3.2A，代入I=kUⁿ得：3.2=k×1.6ⁿ       ②
由①②解得：n=2，k=1.25；
故I=1.25U²
故答案为：（1）半导体；（2）3.24W；（3）I=1.25U²．