Question

某同学住在一幢高楼中，他放学回家时从一层乘电梯回家，电梯从静止开始匀加速上升，经过4s速度达2m/s，然后以这个速度匀速上升了9s，最后又经过4s的匀减速上升，电梯到达他住的楼层停下了．求：
（1）电梯加速上升的加速度；
（2）最后4s上升的距离；
（3）电梯上升的总的高度．

Answer 1

第一阶段匀加速上升的高度为S₁，加速度为a₁，
根据速度公式v₁=a₁t₁得
a1=

v1

t1

=

2

4

m/s=0.5m/s
根据位移公式有s1=

1

2

at12=

1

2

×0.5×42m=4m
第二阶段匀速直线运动上升的高度为S₂
s₂=v₁t₂=2×9m=18m
第三阶段匀减速直线运动上升的高度为S₃
由平均速度求位移，得s3=

1

2

v1t3=

1

2

×2×4m=4m
电梯上升的总高度为：S=S₁+S₂+S₃=4m+18m+4m=26m
答：（1）电梯加速上升的加速度是0.5m/s2；
（2）最后4s上升的距离是4m；
（3）电梯上升的总的高度22m．