Question

“研究平抛物体的运动”的实验装置，如图1所示，那么：

（1）安装斜槽时，怎样判定槽口切线是水平的？
（2）小球半径r=1cm，在图1的白纸上，标出小球的抛出点，画出x，y轴，并说明作图方法；
（3）从斜槽上释放小球，为什么每次都要在同一位置？
（4）如图2所示，O为抛出点，计算平抛运动的初速度；
（5）把图1中的白纸换成方格纸，方格边长L=5cm，改变释放小球的位置，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图3所示，计算平抛运动的初速度和B点的竖直分速度．

Answer 1

分析：为了使小球平抛运动的初速度相同，每次从斜槽同一位置由静止释放，为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端需水平．
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式和推论求出平抛运动的初速度以及B点竖直方向上的速度．

解答：解：（1）把小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚也不向外滚．这时槽口切线水平．
（2）用重锤靠着斜槽末端，在重垂线上，斜槽末端上方r处作为抛出点O，记在白纸上，
再记下重垂线上的另一点P，测定平抛途中一些位置后，取下白纸，连接OP，即为y轴，过O作Oy的垂线，即为x轴．
（3）小球每一次平抛，在白纸上仅描出一个点，只有从斜槽上同一位置释放，小球多次沿同一轨道运动，每次描出的点才是同一轨道的点，画出的轨迹才是一次平抛运动的轨迹．
（4）由图的B点知：y=44.1cm=0.441m，x=48.0cm=0.480m．平抛运动的竖直位移
和水平位移为y=

1

2

gt2，x=v0t．解得初速度为v0=x

g 2y

=0.480×

10 2×0.441

m/s=1.6m/s．
（5）抛出点不明确，不能用第（4）问的解法．A，B，C每相邻两点间的水平距离都为3L，因此相邻时间也相等，设为T．
由于平抛运动在竖直方向是自由落体运动，在水平方向是匀速直线运动，
因此有 v0=

3L

T

①
△s=gT²②
其中△s=

.

BC

-

.

AB

=5L-3L=2L，所以T=

△s g

=

2L g

=

2×5×10-2 10

s=0.1s
由①式得平抛运动的初速度为v0=

3L

T

=

3×5×10-2

0.1

m/s=1.5m/s．
匀变速直线运动，中间时刻的即时速度等于整段时间的平均速度，则B点竖直分速度为：vBy=

hAC

2T

=

8L

2T

=

8×5×10-2

2×0.1

m/s=2m/s．
答：（1）小球既不向里滚也不向外滚．这时槽口切线水平．
（2）如图所示．
（3）保证小球平抛运动的初速度相同．
（4）小球的初速度为1.6m/s．
（5）平抛运动的初速度为1.5m/s，B点竖直方向上的分速度为2m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．