Question

【题目】据媒体报道，科学家在太阳系发现一颗未为人知绰号“第9大行星”的巨型行星．《天文学杂志》研究员巴蒂金（Batygin)和布朗（Brown）表示．虽然没有直接观察到，但他们通过数学模型和电脑摸拟发现了这颗行星．该行星质量是地球质量的10倍．公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，其半径为地球半径的3.5倍．科学家认为这颗行星属气态，类似天王星和海王星，将是真正的第9大行星．巳知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，关于这颗“第9大行星”，以下说法正确的是（ ）

A.绕太阳运行一周约需1.8万年

B.表面的重力加速度为8.0m/s2

C.第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度

D.若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星，其周期小于一个月

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根据开普勒周期定律，有

解得

故A错误；

B．根据

有

该行星质量是地球质量的10倍，公转轨道半径是地球公转轨道半径的600倍，故

故B正确；

C．根据

解得

故该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度的比值为

故该星球的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故C错误；

D．根据

有

该行星质量是地球质量的10倍，月球周期约为1个月，若该行星有一颗轨道半径与月球绕地球轨道半径相等的卫星，其周期将为个月，故D正确。