Question

（2013·天津河西一模，6题）如图所示，在一个质量为M的斜面上固定一物块，斜面倾角为，物块质量为m，当斜面按照以下方式运动时，下列判断正确的是

A．若斜面向左匀速移动距离x，斜面对物块的作用力做功（M-m）gx

B．若斜面向上匀速移动距离x,斜面对物块的作用力做功mgx

C．若斜面向左以加速度a移动距离x，斜面对物块的作用力做功max

D．若斜面向下以加速度a移动距离x，物块的机械能减少m(g-a)x

Answer 1

【答案】BCD

【解析】该题难度适中，考查了力做功的条件以及功的计算方法，求合力做功时可以先求各个力做的功，再求代数和，也可以先求出合力，再根据W=F_合Lcosθ进行计算，求变力做功可据动能定理求解．

斜面向左匀速运动，物块也是匀速运动，受力平衡，斜面对物块的力等于其重力，方向竖直向上，运动方向（位移矢量）始终与斜面作用力垂直，所以不做功，故A错误；
物块和斜面一起竖直向上匀速运动，物块受力平衡，斜面对物块的力大小等于物块的重力mg，方向竖直向上，位移方向也向上，所以W=mgx，故B正确；
物块和斜面一起向左以加速度a移动距离x，物块所受的合力做的功等于max，物块受到重力和斜面对物块的力，所以，重力做的功加上斜面对物块做的功之和等于max，又因为重力做功为零，所以斜面对物块做的功等于max，故C正确；
物块和斜面一起竖直向下以加速度a移动距离x，物块所受的合力做的功等于max，则动能的增加为max,物块重力做功为mgx，则重力势能减少mgx，所以物块的机械能减少m(g-a)x，故D正确．