Question

（2009?上海模拟）“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出．研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6-30-15r．假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量（　　）

A．太阳质量和运行速度

B．太阳绕黑洞公转的周期和到“MCG6-30-15r”的距离

C．太阳质量和到“MCG6-30-15r”的距离

D．太阳运行速度和“MCG6-30-15r”的半径

Answer 1

分析：太阳绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，列出方程即可以求解“黑洞”的质量．

解答：解：太阳绕银河系中心“黑洞”做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设太阳的质量为m、轨道半径为r、“黑洞”质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

F_向=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r
因而
G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
从上式可以看出，要计算、“黑洞”质量，要知道周期T与轨道半径r，或者线速度v与轨道半径r，或者轨道半径r与角速度ω，或者角速度ω与线速度v；
由于太阳质量m在等式左右可以约去，故太阳质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处；
故选B．

点评：本题关键抓住银河系中心“黑洞”对太阳引力提供太阳做圆周运动的向心力列式分析，由于太阳质量m在等式左右可以约去，故太阳质量对求银河系中心“黑洞”的质量无用处．