Question

【题目】如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C，C、O、B三点在同一竖直线上．(不计空气阻力)试求：

(1)物体到达A点时的速度大小

(2)物体在A点时弹簧的弹性势能；

(3)物体从B点运动至C点的过程中产生的内能．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）设物体在B点的速度为，所受的轨道的支持力为，物体在B点受到重力和支持力，由牛顿第二定律有：,据题得 ,

联立解得 。
（2）由能量守恒定律可知：物体在A点时弹簧的弹性势能弹性势能。
（2）设物体在C点的速度为，由题意可得：，物体由B点运动到C点的过程中，由能量守恒定律得：产生的内能，

解得：。