Question

如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔4L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，Oa=Ob=L，一质量为m、电量为q的点电荷以初速度v₀从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止．已知静电力恒量为k，设O处电势为零．求：（1）a点的电场强度．

（2）电荷q受到阻力的大小．

（3）a点的电势．

（4）电荷q在电场中运动的总路程．

Answer 1

考点：

动能定理的应用；电势．版权所有
专题：	动能定理的应用专题．
分析：	（1）应用点电荷的场强公式与场的叠加原理求出电场强度． （2）由动能定理求出阻力． （3）应用动能定理求出电势差，然后根据电势差的定义式求出电势． （4）应用动能定理求出路程．
解答：	解：（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得： E=k﹣k=； （2）电场中ab两点电势差为零，从a到b过程，由动能定理得： W=mv2﹣mv02， ﹣f•2L=0﹣mv02， 解得：f=； （3）电荷从a到O过程，由动能定理得： W′﹣Wf=mv2﹣mv02， qUao﹣L=nmv02﹣mv02， Uao==， Uao=φa﹣φ0，φa=； （4）电荷最终停在O点， 由动能定理得：We+Wf=mvt2﹣mv02， 即：×q﹣fs=0﹣mv02， 解得：s=（2n+1）L； 答：（1）a点的电场强度为； （2）电荷q受到阻力的大小为． （3）a点的电势为． （4）电荷q在电场中运动的总路程为（2n+1）L．
点评：	本题考查了动能定理的应用，分析清楚电荷的运动过程，应用动能定理、点电荷的场强公式与场的叠加原理即可正确解题．