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【题目】如图所示,用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径rR.有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.

(1)若要小球能从C端出来,初速度v0需多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,管壁对小球的压力为 mg,那么小球的初速度v0应为多少?

【答案】
(1)解:选AB所在平面为参考平面,从A至C的过程中,根据机械能守恒定律: =2mgR+
在最高点C小球速度满足vC≥0②
由①②得v0≥2
(2)解:小球在C处受重力mg和细管竖直方向的作用力FN , 根据牛顿第二定律,得:
mg+FN
由①③解得FN -5mg④
讨论④式,即得解:
a.当小球受到向下的压力时,
FN mg,v0
b.当小球受到向上的压力时,
FN=- mg,v0
【解析】整个运动过程中小球除了受到重力作用之外还受到管壁对其的支持力,但支持力始终与速度方向垂直,故支持力不做功,小球机械能守恒,需要注意的是管壁对小球的支持力在C点时,方向可能竖直向上也可能竖直向下,可根据圆周运动相关式子进行计算。
【考点精析】利用机械能综合应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知系统初态的总机械能E 1 等于末态的总机械能E 2 ,即E1 =E2;系统减少的总重力势能ΔE P 等于系统增加的总动能ΔE K ,即ΔE P =ΔE K;若系统只有A、

练习册系列答案
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【题目】如图所示,小球A质量为m.固定在轻细直杆L的一端,并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等于球的重力.求:

(1)球在最高位置时的速度大小;
(2)当小球经过最低点时速度为 ,球对杆的作用力和球的向心加速度.

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【题目】竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,小球A、B带有同种电荷.现用指向墙面的水平推力F作用于小球B,两球分别静止在竖直墙和水平地面上,如图所示.如果将小球B向左推动少许,当两球重新达到平衡时,与原来的平衡状态相比较( )

A.推力F将变大
B.竖直墙面对小球A的弹力变大
C.地面对小球B的支持力不变
D.两小球之间的距离变大

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【题目】某同学用伏安法测量待测电阻的阻值.现有器材为:
待测电阻R(阻值约为5Ω)
电源(电动势3V)
滑动变阻器(阻值范围0~10Ω)
电流表(量程0.6A,3A
电压表(量程3V,15V)
开关,导线若干.
实验要求在测量电路中将电流表外接,滑动变阻器起限流作用.回答下列问题:
(1)按照实验要求在图(a)中画出实物连线图.

(2)若已按实验要求接线,闭合开关后移动滑动变阻器的滑片,电压表的示数始终约为3V,电流表的示数始终接近0.写出产生这种现象的一个原因:
(3)在连线正确后,闭合开关.电压表和电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示.由图可知,电压表读数为V,电流表读数为A.由此可得待测电阻的阻值为Ω(结果保留3位有效数字).

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【题目】一小组的同学用如图甲所示装置做“探究物体质量一定时,加速度与力的关系”实验.

①下列说法正确的有
A.平衡摩擦力时,用细线一端挂空砝码盘,另一端与小车相连,将木板适当倾斜,使小车在木板上近似做匀速直线运动
B.每次改变砝码及砝码盘总质量之后,应重新平衡摩擦力
C.应让砝码及砝码盘总质量远大于小车及里面钩码的总质量
D.可以近似认为小车受到的拉力等于砝码及砝码盘的重力
②乙图为实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分.从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两计数点之间都有4个点迹没有标出,用刻度尺分别测量出A点到B、C、D、E的距离如图乙,已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上,则此次实验中小车运动加速度的测量值a=m/s2 . (结果保留两位有效数字)
③某同学平衡摩擦力后,改变砝码盘中砝码的质量,分别测量出小车的加速度a.以砝码的重力F为横坐标,以小车的加速度a为纵坐标,得如图丙的a﹣F图象,则图线不通过坐标原点的主要原因是

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【题目】如图甲所示,一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验.有一直径为d、质量为m的金属小球从A处由静止释放,下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门,测得A、B间的距离为H(H>>d),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,当地的重力加速度为g.则:

(1)小球经过光电门B时的速度表达式为
(2)多次改变高度H,重复上述实验,作出 随H的变化图象如图乙所示,当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式:时,可判断小球下落过程中机械能守恒.
(3)实验中发现动能增加量△EK总是稍小于重力势能减少量△EP , 增加下落高度后,则△Ep﹣△Ek(选填“增加”、“减小”或“不变”).

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【题目】(2015·上海)一简谐横波沿水平绳向右传播,波速为v , 周期为T , 振幅为A。绳上两质点M、N的平衡位置相距四分之三波长,N位于M右方。设向上为正,在t=0时刻M位移为+,且向上运动;经时间t(t<T),M位移仍为+,但向下运动,则( )
A.在t时刻,N恰好在波谷位置
B.在t时刻,N位移为负,速度向上
C.在t时刻,N位移为负,速度向下
D.在2t时刻,N位移为-,速度向下

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【题目】(2015·上海)两个正、负点电荷周围电场线分布如图所示,P、Q为电场中两点,则()

A.正电荷由P静止释放能运动到Q
B.正电荷在P的加速度小于在Q的加速度
C.负电荷在P的电势能高于在Q的电势能
D.负电荷从P移动到Q , 其间必有一点电势能为零

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【题目】由理想电动机带动的水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带左端点上.设工件初速为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止.设工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为 μ,左右端相距L,则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为( )

A. μmgL B. mv2 C. μmgL+mv2 D. mv2

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同步练习册答案
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