Question

在第29届北京奥运会的开幕式上，我们从电视上看到夜晚北京燃放起美丽的焰火．按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案．假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s²，那么v₀和k分别等于

1. A.
   25m/s，1.25
2. B.
   25m/s，0.25
3. C.
   50m/s，1.25
4. D.
   50m/s，0.25

Answer 1

D
分析：礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解．
解答：上升过程中所受的平均阻力f=kmg，
根据牛顿第二定律得：a==（k+1）g，
根据h=
得：a==12.5m/s²，
所以v₀=at=50m/s，
而（k+1）g=12.5m/s²，
所以 k=0.25．
故选D
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对物体进行受力分析，根据受力情况判断运动情况，并熟练运用运动学基本公式解题．