Question

18．如图所示，一重力不计的带电粒子以初速度v₀射入水平放置、距离为d的两平行金属板，射入方向沿两极板的中心线，当极板所加电压为U₁时，粒子落在A板上的P点，如果将带电粒子的初速度变为2v₀，同时将A板向上移动$\frac{d}{2}$后，使粒子由原入射点射入后仍落在P点，则极板间所加电压U₂为（　　）

• A． U₂=3U₁
• B． U₂=6U₁
• C． U₂=8U₁
• D． U₂=12U₁

Answer 1

分析 由偏转距离：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{uq}{dm}\frac{{l}^{2}}{{v}_{\;}^{2}}$分析

解答 解：由偏转距离y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$  a=$\frac{Uq}{dm}$  t=$\frac{l}{v}$可得   第一次：$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}\frac{{U}_{1}q}{dm}\frac{{l}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$--------①
                                    第二次：$d=\frac{{U}_{2}q}{\frac{3}{2}dm}\frac{{l}^{2}}{（2{v}_{0}）^{2}}$------②
     由以上两式相比可得：U₂=12U₁  则D正确
故选：D

点评 明确偏转距离的表达式是求解问题的关键，列出两种情况下的表达式用二式相比的方法．