Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源．现把一个质量m=0.040kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R₀=2.5Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：                                                                                                                                   

（1）通过导体棒的电流；                                                                                           

（2）导体棒受到的安培力大小以及方向；                                                                   

（3）导体棒受到的摩擦力大小与方向．                                                                      

                                                                                           

                                                                                                                                    

Answer 1

解：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：

I=

代人数据解得：I=1.5A

（2）导体棒受到的安培力：

F_安=BIL

代人数据解得：F=0.30N，方向沿斜面向上

（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力为：

F₁=mgsin37°=0.24N

由于F₁小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件有：

mgsin37°+f=F_安

解得：f=0.06N

答：（1）通过导体棒的电流为1.5A；

（2）导体棒受到的安培力大小为0.30N，方向沿斜面向上；

（3）导体棒受到的摩擦力大小为0.06N，方向沿斜面向下．