Question

10．把质量m=0.2kg的石块，从离湖面高h=20m的悬崖上抛出，初速度大小是v₀=10m/s，不计空气阻力，请求解：
（1）抛出石块时对石块做的功多大？
（2）若石块是水平抛出，落水点到抛出点水平距离多大？
（3）若石块是与水平方向成30⁰角斜向上抛出，落水时的动能多大？

Answer 1

分析 （1）根据动能定理求抛出石块时对石块做的功．
（2）若石块是水平抛出做平抛运动，由平抛运动的规律求解．
（3）根据机械能守恒定律求落水时的动能．

解答 解：（1）依据动能定理，抛出石块时对石块做功 $W=\frac{1}{2}m{v^2}=\frac{1}{2}×0.2×{10^2}=10$J
（2）石块抛出后做平抛运动的时间 $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}=2$s
落水点到抛出点的水平距离 x=v₀t=20m
（3）根据机械能守恒定律得 E_k1+E_P1=E_k2+E_P2，又E_P2=0
所以 ${E_{k2}}={E_{k1}}+{E_{P1}}=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh=\frac{1}{2}×0.2×{10^2}+0.2×10×20=50$J
答：
（1）抛出石块时对石块做的功是10J．
（2）若石块是水平抛出，落水点到抛出点水平距离是20m．
（3）若石块是与水平方向成30⁰角斜向上抛出，落水时的动能是50J．

点评 本题运用动能定理和机械能守恒两种方法研究抛体运动，也可以采用运动的分解法求解第三问，要注意体会功能关系应用的便捷．