[题目]如图所示.一个质量为的匀质实心球.半径为.如果从球上挖去一个直径为的球.放在相距为的地方.分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小.(答案必须用分式.已知...球体体积公式)(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分(图1)之间的万有引力为多少?(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分(图2)之间的万有引力为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个质量为的匀质实心球，半径为，如果从球上挖去一个直径为的球，放在相距为的地方，分别求下列两种情况下挖去部分与剩余部分的万有引力大小。（答案必须用分式，已知、、，球体体积公式）

(1)从球的正中心挖去部分与剩余部分（图1）之间的万有引力为多少？

(2)从与球面相切处挖去部分与剩余部分（图2）之间的万有引力为多少？

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)设挖去的球的质量为m，挖去的球的半径是原匀质实心球半径的，则

，

解得

没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力

待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力

则从球的正中心挖去部分与剩余部分之间的万有引力为

(2)没挖去前，原匀质实心球对相距处的直径为的匀质实心球（质量为）的万有引力

待挖去部分对该匀质实心球（质量为）的万有引力

则从与球面相切处挖去部分与剩余部分之间的万有引力为

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【题目】图甲为某实验小组探究热敏电阻的阻值与温度关系的实验装置。通过酒精灯加热改变水温，在热敏电阻的温度参数允许范围内选取9个不同的温度点进行实验，采集的数据如表所示。

温度/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
电阻/kΩ	10.0	8.6	7.0	5.5	4.3	3.6	3.0	2.5	2.0

请完成以下内容：

（l）在图乙的坐标纸上补齐表中所给数据点并作出R-t曲线；

（2）由R-t曲线可知，当温度t=45℃时，该电阻的阻值为______kΩ（保留一位小数）；

（3）由R-t曲线可知，该电阻的阻值随温度的升高而_______选填“增大”或“减小”），可见该电阻的______随温度的升高而减小。

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【题目】利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。

（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。

A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量和势能变化量

C．速度变化量和高度变化量

（2）除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。

A．交流电源 B．刻度尺 C．天平(含砝码)

（3）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝____________，动能变化量ΔEk＝__________。

（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。

A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度

C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法

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