Question

6．2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号交会对接．若飞船与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（引力常量G已知）（　　）

• A． 由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量
• B． 由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出飞船的质量
• C． 只要知道天宫一号的周期，就可以求出天宫一号离地面的高度
• D． 若天宫一号的轨道半径比飞船大，天宫一号的周期也比飞船大

Answer 1

分析 飞船与天宫一号卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用牛顿第二定律分析答题．

解答 解：飞船与天宫一号卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，由飞船飞行的周期和轨道半径可以求出地球的质量，不能求出飞船的质量，故A正确，B错误；
C、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=R+h，只知道天宫一号的周期T，如果不知道地球的质量M，不能求出天宫一号离地面的高度，故C错误；
D、由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，若天宫一号的轨道半径比飞船大，天宫一号的周期也比飞船大，故D正确；
所以飞船的轨道半径比天宫一号大，飞船的周期也比天宫一号大，故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，根据需要比较的物理量进行求解．