Question

图为同一轨道平面上的几个人造地球卫星 A、B、C，某一时刻恰好在同一直线上，则（　　）

A．向心加速度 a A＞aB＞aC

B．根据 v=gr，可知 v A＜vB＜vC

C．根据万有引力定律，有 FA＞FB＞FC

D．运动一周后，A 先回到原点

Answer 1

A、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=ma
a=

GM

r2

，其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故A正确．
B、根据v=

gr

中距离r的变化去判断速度大小关系是错误的，因为随着距离r的变化，g也在改变．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M为地球质量，r为轨道半径．所以v_A＞v_B＞v_C．
故B错误．
C、根据万有引力定律知：F=G

Mm

r2

由于不知道人造星球卫星A、B、C的质量关系，所以卫星A、B、C与地球的引力无法比较．故C错误．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以T_A＜T_B＜T_C．所以运动一周后，A先回到原地点．故D正确．
故选AD．