Question

（2010?东城区模拟）我国发射的神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min，如果把它绕地球的运动看作是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，下列判断中正确的是（　　）

A．飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径

B．飞船的运行速度小于同步卫星的运行速度

C．飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度

D．飞船运动的角速度小于同步卫星运动的角速度

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出线速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

解答：解：根据万有引力提供向心力得出：

GMm

r2

=

mv2

r

=ma=mω²r=m

4π2r

T2

A、T=2π

r3 GM

，神州五号载人宇宙飞船的周期约为90min．同步卫星周期24h，所以飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径．故A错误
B、v=

GM r

，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行速度大于同步卫星的运行速度．故B错误；
C、a=

GM

r2

，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船运动的向心加速度大于同步卫星运动的向心加速度．故C正确
D、ω=

GM r3

，飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，飞船运动的角速度大于同步卫星运动的角速度，故D错误
故选C．

点评：要比较一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量选取应用．