Question

【题目】如图，水平桌面上有一水槽，槽中放置着平面镜W，镜面与水平面之间的夹角为θ。一束白光从O点射向水面，先经水而折射，再经平面镜反射，又经水面折射回到空气中，最后在水槽左上方的竖直屏N上形成彩色光带。若逐渐增大θ角，各种色光陆续消失，假定所有光线均在同一竖直平面。

(i)________色光最先从屏上消失；

(ii)若入射光线与水面成300角，镜面与水平面之间的夹角θ=450，屏上的彩色光带恰好全部消失。求最后消失的色光对水的折射率______。（结果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】 紫

【解析】(i) 逐渐增大θ角，反射光线逆时针转动，反射光线射到水面的入射角增大，由于紫光的临界角最小，所以紫光的入射角首先达到临界角，发生全反射，故从屏幕上最先消失的是紫色光．

( ii)最后消失的是红光，红光传播的光路如图。

在空气与水的界面，入射角α=600，折射角为β。由折射定律

红光在平面镜上的入射角为γ，由几何关系β+γ= 450

红光由水面射向空气，恰好发生全反射时入射角为C，由几何关系

c=β+2γ

且sinC=

联立解得n=