如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：
⑴射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；
⑵垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；
⑶粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
科目：高中物理 来源： 题型：填空题
如图所示，一个带正电的粒子，质量为m，电量为q，从隔板AB上的小孔O处沿与隔板成45°角射入如图所示的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，粒子的初速度为v0，重力不计，则粒子再次到达隔板所经过的时间t =_____________，到达点距射入点O的距离为___________
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（18分）如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正）。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为vo，方向沿y轴正方向的带负电粒子。
已知v0、t0、B0，粒子的比荷为
，不计粒子的重力。求：
（1） t= t0时，求粒子的位置坐标；
（2）若t=5t0时粒子回到原点，求0～5to时间内粒子距x轴的最大距离；
（3）若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场。从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内。结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区。已知带电粒子电量为q，质量为m，粒子的重力及粒子间相互作用不计。求：
（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；
（2）求粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间与最短时间差。；
（3）从x轴上x=（-1）a点射人第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上y=-b的点，求该粒子经过y=-b点的速度大小。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，是一种电子扩束装置的原理示意图。直角坐标系原点O处有一电子发射装置，可以不断朝xOy平面内x≥0区域任意方向发射电子，电子的速率均为v0，已知电子的电荷量为e、质量为m。在0≤x≤d的区域内分布着沿x轴负方向的匀强电场，场强大小
，在x>d区域内分布着足够大且垂直于xOy平面向外的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度
。ab为一块很大的平面感光板，在磁场内平行于y轴放置，电子打到板上后会在板上形成一条亮线。不计电子的重力和电子之间的相互作用。求：
（1）电子进入磁场时速度v的大小；
（2）当感光板沿x轴方向移到某一位置时恰好没有电子打到板上，求板ab到y轴的距离x1；
（3）保持（2）中感光板位置不动，要使所有电子恰好都能打到感光板上时磁感应强度B′的大小以及电子打到板上形成亮线的长度
。
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（19分）如图（甲）所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN，PQ相距为L=1m，导轨平面与水平面夹角α=37°，导轨电阻不计.磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直于导轨平面向上，长为L=1m的金属杆ab垂直于MN，PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属杆的质量为m1=2kg、电阻为R1=3Ω.两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间距离和板长均为d=1m，定值电阻为R2=1Ω.现闭合开关S并将金属杆由静止释放，取重力加速度g=10m/s2.
（1）求金属杆沿导轨下滑的最大速率vm；
（2）当金属杆稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端C点且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10-5kg、带电量为q=-1×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入磁场，该液滴可视为质点，要使带电液滴能从金属板间射出，则初速度v满足什么条件？
（3）若带电液滴射入的速度恰好使液滴从D点飞出，液滴从C点射入时，再从该磁场区域加一个如图（乙）所示的变化磁场（正方向与B2方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求该带电液滴从C点射入到运动到D点所经历的时间t.
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（18分）如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝
。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的
。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
（1）区域II的宽度；
（2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示的坐标平面内，y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1＝0.20 T的匀强磁场，在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里，宽度d＝12.5 cm的匀强磁场B2，某时刻一质量m＝2.0×10－8 kg、电荷量q＝＋4.0×10－4 C的带电微粒(重力可忽略不计)，从x轴上坐标为(－0.25 m,0)的P点以速度v0＝2.0×103 m/s沿y轴正方向运动．试求：
(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；
(2)微粒第一次经过y轴时，速度方向与y轴正方向的夹角；
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B2应满足的条件．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（14分）如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上（y＞0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距N点的距离s为多远。
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（2）
（3）
，所以这些粒子在磁场中的时间与速度无关,等于
