Question

6．如图所示，面积为0.2m²的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面．已知磁感应强度随时间变化的规律如图，定值电阻R₁=6Ω，线圈电阻R₂=4Ω，求：
（1）回路中的感应电动势大小；
（2）回路中电流的大小和方向；
（3）a、b两点间的电势差．

Answer 1

分析 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流．由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小，依据闭合电路欧姆定律，求得感应电流大小，最后由闭合电路欧姆定律，求得两点间的电势差．

解答 解：（1）由法拉第电磁感应定律：E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B•S}{△t}$=100×$\frac{0.2}{0.2}$×0.2V=20V，
（2）由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针．
根据闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{20}{6+4}$A=2A；
（3）根据公式U_ab=IR₁=2×6 V=12 V
答：（1）回路中的感应电动势大小为20V；
（2）回路中电流的大小2A和方向逆时针；
（3）a、b两点间的电势差为12V．

点评 考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率．同时磁通量变化的线圈相当于电源，注意a、b两点间的电势差与电源的电动势的区别，及电源的内电阻的区分．