Question

如图所示，一质量为m、电荷量为q的带电粒子在匀强磁场中运动，粒子速度大小为v，速度方向与磁场方向垂直，磁场的磁感应强度为B，粒子重力不计．

(1)带电粒子一定在垂直于磁场方向的平面内做匀速圆周运动，试说明理由．

(2)请推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)．垂直射入匀强磁场的带电粒子，它的初速度和所受洛伦兹力的方向都在跟磁场方向垂直的平面内，没有任何作用使粒子离开这个平面，所以粒子只能在这个平面内运动　　①　　(3分)． 　　洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直，不对粒子做功，它只改变粒子运动的方向，而不改变粒子的速率，所以粒子运动的速率v是恒定的　　②　　(2分) 　　这时洛伦兹力F＝qvB的大小不变，即带电粒子受到一个大小不变、方向总与粒子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆周运动，其向心力就是洛伦兹力．　　③　　(2分) 　　(2)粒子做匀速圆周运动所需的向心力F＝m是由粒子所受的洛伦兹力提供的，所以qvB＝m由此得出r＝　　④　　(3分) 　　对于做匀速圆周运动而言有周期公式 　　T＝　　⑤　　(2分) 　　将r＝代入便得到 　　T＝　　⑥　　(2分)