Question

如图所示，轻杆BC用细绳AB悬挂，杆与绳的全长AC=9.4m，一同学在C点的正下方D点水平观察，CD距离为0.4m．由静止释放轻绳和轻杆，让其做自由落体运动，已知细绳从他的眼前通过的时间为0.4s，且细绳下落的过程中始终保持竖直，取g=10m/s²，求轻杆的长度为多少？

Answer 1

分析：轻绳和轻杆一起做自由落体运动，根据自由落体位移公式，分别研究细绳上端A到达D点需时间和细绳下端B到达D点需时间，求出绳长．

解答：解：设杆长为L，细绳上端A到达D点需时间t₁，细绳下端B到达D点需时间t₂
  则有：
     L_AC+L_CD=

1

2

g

t

2 1

      L+L_CD=

1

2

g

t

2 2

         
由题意 t₁-t₂=0.4
代入解得：L=4.6m
答：轻杆的长度为4.6m．

点评：本题考查分析处理自由落体运动的能力．关键抓住细绳从他的眼前通过的时间如何应用．