Question

如图所示，一电子沿垂直挡板MN方向以速度υ=8.0×10⁶m/s从A孔射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B=9.1×10^-4T．运动中电子经某点B，AB=0.05m，已知电子的质量m=9.1×10^-31kg，电子的电量e=-1.6×10^-19C，求：
（1）电子在磁场中运动的半径；
（2）电子由A运动至B点的时间．

Answer 1

分析：（1）电子在匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出电子运动的半径．
（2）画出轨迹，根据半径与AB长度的关系，确定轨迹的圆心角大小，再求出时间．

解答：解：（1）设电子做匀速圆周运动的半径为r，由洛仑兹力提供向心力知：
    qvB=m

v2

r

 
解得：r=

mv

qB

=0.05m   
（2）由题得知，AB=r，根据几何知识可知，电子转过的圆心角θ=60°
其转动周期：T=

2πm

qB

所以电子由A运动至B点的时间t=

60°

360°

T=6.5×10^-9s    
答：
（1）电子在磁场中运动的半径为0.05m；
（2）电子由A运动至B点的时间为6.5×10^-9s．

点评：本题带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，画出粒子的运动轨迹是解题的基础．