Question

（1）如图1所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知

BD

．
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
（2）有一种新式游标卡尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同，旧式游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm等分成50份．
①以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的精度是

0.05mm

mm．
②用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标的示数如图2所示，其读数是

31.25mm

mm．
（3）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图3，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10^-3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=

d

△ti

求出的，请将表格中数据填写完整．
（2）通过实验得出的结论是：

在误差允许的范围内，物体机械能守恒

．

	△ti （10-3s）	vi= d △ti （m?s-1）	△Eki= 1 2 Mvi2- 1 2 Mv12	△hi （m）	Mg△hi
1	1.21	3.13
2	1.15	3.31	0.58M	0.06	0.58M
3	1.00	3.78	2.24M	0.23	2.25M
4	0.95	4.00	3.10M	0.32	3.14M
5	0.90			0.41

（3）根据该实验请你判断下列△E_k-△h图象中正确的是

C

Answer 1

分析：（1）由纸带上点的间距可判断物体的位移大小，打点计时器打点的时间间隔相等，根据平均速度的公式可比较平均速度的大小关系；根据位移和时间关系可以判断其加速度的大小关系．
（2）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
（3）①根据表格中的表达式和提供的数据可正确解答
②根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒
③写出△E_k-△h的表达式，即可判断图象的性质

解答：解：（1）在打下计数点“0”至“5”的过程中，两纸带所用时间相同，但甲纸带位移小于乙纸带位移，故v_甲＜v_乙，选项A错，B对；
在打下计数点“0”至“5”的过程中，从图中可以发现纸带甲的相邻的时间间隔位移之差比乙的小，所以纸带甲的加速度比乙的小，故C错误，D正确．
故选BD．
（2）：①新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上20个分度只有39mm，比主尺上的40个分度短1mm，它的测量精确度是：

1

20

mm=0.05mm，
②用它测得物体厚度为：31mm+0.05mm×5=31.25mm
（3）①根据题意可知：
v=

d

△t

=4.22m/s
根据：△E_ki=

1

2

Mvi2-

1

2

Mv12，将v=4.22m/s带入解得：△E_k5=4.01MJ
Mg△h₅=4.02M．
②根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论．
③根据实验可知：重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△E_k=mg△h成立，故△E_k-△h图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故选C．
故答案为：（1）BD
（2）①0.05mm
②31.25mm 
（3）①4.22； 4.01M； 4.02M
②在误差允许的范围内，物体机械能守恒
③C

点评：（1）打点计时器打点的时间间隔是相等的，观察纸带上点间的距离，根据物理规律解决问题．
（2）解决本题的关键掌握游标卡尺的读数方法，用主尺读数加上游标读数，不需估读．
（3）本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用图象来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．