Question

【题目】某载重卡车的轮胎内胎最大容积为V，现通过充气泵向内胎充气。假设轮胎内原有气体压强可视为标准大气压P0，充气泵每秒钟向轮胎内充入压强为P0的气体的体积为V0，充气过程中气体温度可视为0℃不变，把轮胎内气体看成由单一的空气分子组成，已知标准状况下1摩尔气体的体积为V0,阿伏伽德罗常数为NA.经过时间t,求：

Ⅰ.轮胎内气体压强；

Ⅱ.轮胎内空气分子数和一个分子所占的体积。

Answer 1

【答案】(1) (V+V0t)p0 /V (2) (V+V0t)NA/V0 VV0/(V+V0t)NA

【解析】（i）设充气后轮胎内气体压强为p,根据玻意耳定律，得

p0V+ t p0V0=pV

解得p = (V+V0t)p0 /V

（ii）轮胎内气体物质的量 n =(V+V0t)/V0

轮胎内空气分子数N = nNA = (V+V0t)NA/V0

一个分子所占的体积V1 = V/N = VV0/(V+V0t)NA