Question

【题目】两个相同的薄壁型气缸A和B，活塞的质量都为m，横截面积都为S，气缸的质量都为M， ，气缸B的筒口处有卡环可以防止活塞离开气缸．将气缸B的活塞跟气缸A的气缸筒底用细线相连后，跨过定滑轮，气缸B放在倾角为300的光滑斜面上，气缸A倒扣在水平地面上，气缸A和B内装有相同质量的同种气体，体积都为V，温度都为T．如图所示，此时气缸A的气缸筒恰好对地面没有压力，设气缸内气体的质量远小于活塞的质量，大气对活塞的压力等于活塞重的1.5倍．

①若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是多少？
②若使气缸B中气体体积变为 ，气缸B内的气体的温度是多少？

Answer 1

【答案】解：①对A，P1S+F=Mg+P0S

对B：F=（M+m）gsin30°

得：P0S=1.5mg=2.25Mg，

P1S= mg

活塞对地面压力为零时，P2S+mg=P0S

根据 得：T1= T0

②T＜ T0后气体压强不变，A整体合力为零，B缸体上移，活塞离开卡环，设此时压强为P3有：

P3S=P0S+Mgsin30°

得：P3S= Mg

缸A和B内装有相同质量的同种气体，由克拉伯龙方程PV=nRT，变形得：

得：T3=0.7T0

答：①若使气缸A的活塞对地面的压力为0，气缸A内气体的温度是 T0；②气缸B内的气体的温度是0.7T0

【解析】（1）对活塞进行受力分析，根据平衡条件求出压强。再根据理想气体状态参量方程，列式求解。
（2）以缸内气体为研究对象，根据理想气体状态参量方程列式求解。