Question

一架飞机正保持在H=2000m高度的空中以恒定的速度V飞行．在飞行过程中自由释放一颗炸弹，经过t=30s后飞行员听见落地的爆炸声．假设此爆炸声向空间各个方向的传播速度均为V₀=330m/s，炸弹运动过程受到的空气阻力忽略不计．请求出该架飞机的飞行速度V （取g=10m/s²，取

689

=26.25来计算）．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合运动学公式和几何关系求出飞机的飞行速度．

解答：解：设炸弹自由释放后在空中运行t₁ 时间后落地爆炸，由平抛运动规律有，
H=

1

2

gt₁²，
则t₁=

2H g

=

2×2000 10

=20s，
爆炸声传到飞行员时间为t₂，
则t₂=t-t₁=10s
爆炸点距飞行员距离 S₂=V₀t₂=330×10m=3300m
根据几何关系有：H²+（Vt₂）²=（V₀t₂）²
解得：V=

33002-20002

10

=10

689

=262.5m/s
答：该飞机的飞行速度为262.5 m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律．