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    （2011?黄石模拟）假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km，地球同步卫星距地面高度为36000km，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为（　　）
    分析：地球同步卫星与宇宙飞船均绕地球做圆周运动，则它们的半径的三次方之比与公转周期的二次方之比相等．当它们从相距最近到相距最远，转动的角度相差（2nπ+π）（n=0、1、2、…）．
    解答：解：据开普勒第三定律
    R
    3
    1
    R
    3
    2
    =
    T
    2
    1
    T
    2
    2
                     （1）
       R1=4200km+6400km      R2=36000km+6400km     （2）
      可知载人宇宙飞船的运行周期T1与地球同步卫星的运行周期T2之比为
    1
    8
    ，又已知地球同步卫星的运行周期为一天即24h，因而载人宇宙飞船的运行周期T1=
    24
    8
    h=3h
    由匀速圆周运动的角速度ω=
    2π
    T
    ，所以宇宙飞船的角速度为
    2π
    3
    h    ，同步卫星的角速度为
    π
    12
    h
    因为两者运行的方向相同，因而可以视作追击问题．又因为是由两者相距最远的时刻开始，而两者处于同一直线且非位于地球同一侧时，二者相距最远，此时追击距离为π即一个半圆，追击时间为
    π
    (
    2π
    3
    -
    π
    12
    )
    h=
    12
    7
    h    ．
    此后，追击距离变为2π即一个圆周，同理，追击时间为
    2π
    (
    2π
    3
    -
    π
    12
    )
    h=
    24
    7
    h    ．
    可以得到24h内共用时
    156
    7
    h    完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号．
    点评：从相距最近再次相距最近，它们转动的角度相差360度；当从相距最近到再次相距最远时，它们转动的角度相差180度．
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    （2011?黄石模拟）如图所示，固定点O上系一长l=0.6m的细绳，细绳的下端系一质量m=1.0kg的小球（可视为质点），原来处于静止状态，球与平台的B点接触但对平台无压力，平台高h=0.80m，一质量M=2.0kg的物块开始静止在平台上的P点，现对M施予一水平向右的瞬时冲量，物块M沿粗糙平台自左向右运动到平台边缘B处与小球m发生正碰，碰后小球m在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面上的C点，其水平位移s=1.2m，不计空气阻力．g=10m/s2．求：
    （1）质量为M物块落地时速度大小？
    （2）若平台表面与物块间动摩擦因数μ=0.5，物块M与小球初始距离s1=1.3m，物块M在P处所受水平向右的瞬时冲量大小为多少？

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