Question

10．在某校进行的科技节中有这样一个装置，装置里有 A、B两个小球分别绕共同圆心做匀速圆周运动．若在相等的时间内，通过的弧长之比S_A：S_B=3：2，而通过的圆心角之比φ_A：φ_B=2：3．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 两个小球的周期之比T_A：T_B=3：2
• B． 两个小球的角速度之比ω_A：ω_B=3：2
• C． 两个小球的线速度之比V_A：V_B=2：3
• D． 两个小球的半径之比R_A：R_B=4：9

Answer 1

分析 根据公式v=$\frac{S}{t}$求解线速度之比，根据公式ω=$\frac{θ}{t}$求解角速度之比，根据公式T=$\frac{2π}{ω}$求周期之比

解答 解：A、根据公式T=$\frac{2π}{ω}$，周期之比为T_A：T_B=3：2，故A正确；
B、C、两质点分别做匀速圆周运动，若在相等时间内它们通过的弧长之比为S_A：S_B=3：2，根据公式公式v=$\frac{S}{t}$，线速度之比为v_A：v_B=3：2，通过的圆心角之比φ_A：φ_B=2：3，根据公式ω=$\frac{θ}{t}$，角速度之比为ω_A：ω_B=2：3，故BC错误；
D、根据V=rω，两个小球的半径之比R_A：R_B=9：4，故D错误
故选：A

点评 本题关键是记住线速度、角速度、周期和向心加速度的公式，根据公式列式分析，基础题