Question

11．船在静水中的速度大小为3m/s，水流的速度大小恒为4m/s，若河宽为120m，则船渡河所需要的最短时间为40s，此时船的实际速度5m/s．

Answer 1

分析 当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，再依据矢量的合成法则，即可求解．

解答 解：当静水速与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{3}$s=40s，
根据矢量的合成法则，则此时船的实际速度为：
v_合=$\sqrt{{v}_{c}^{2}+{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s；
故答案为：40s，5m/s．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，当静水速与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河航程最短．