Question

2004年7月25日，中国用长征运载火箭成功地发射了“探测2号”卫星．图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．
（1）已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v=

42

m/s．
（2）为探究物体做直线运动过程中s随t变化的规律，某实验小组经过实验和计算得到下表的实验数据：

物体运动 的起止点	所测的 物理量	测量次数
		1	2	3	4	5
A→B	时间t（s）	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
	时间t2（s2）	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88
	位移s（m）	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25

根据表格数据，请你在上图所示的坐标系中，用纵、横轴分别选择合适的物理量和标度作出关系图线．并根据图线分析得出物体从A→B的过程中s随t变化的定量关系式：

s=

5t2

16

=0.31t2

．

Answer 1

分析：根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭3个像之间的位移大小，第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度．

解答：解：（1）根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭第1个像与第2个像间的位移大小x₁=80m，火箭第2个像与第3个像间的位移大小x₂=130m，
得：v=

x1+x2

2T

=42m/s
（2）用纵轴表示位移s、横轴表示时间的平方，连线时应尽量使描出的点落在直线上，不能落在直线上的点尽量分布在直线两侧．

图象的斜率：k=

1.5-0

4.8-0

=

5

16

=0.31
所以图象的表达式：s=

5t2

16

=0.31t2
故答案为：（1）42m/s　    （2）如图，s=

5t2

16

=0.31t2

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．