如图所示.用质量为m.电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ.线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场.磁场边界间的距离为2l.磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下.线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平.且MN边与磁场的边界平行．求:(1)线� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B．在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求：
（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；
（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压U_MN；
（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

分析：（1）由导体切割磁感线时电动势公式可得出电动势，由闭合是路欧姆定律可得出电路中的电流；
（2）MN间的电压应为路端电压，则由闭合电路欧姆定律可得出结果；
（3）由匀速运动公式可得出电线框运动的时间，由焦耳定律可得出线框中产生的焦耳热；由能量守恒可得出外力所做的功．

解答：解：（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E=BLv
线框中的感应电流 I=

BLv

；
（2）M、N两点间的电压为电源的输出电压，由闭合电路欧姆定律可得出
U_MN=

BLv
（3）线框运动过程中有感应电流的时间 t=

此过程线框中产生的焦耳热Q=I ²Rt=

2B2l3v

根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=

2B2l3v

．

点评：电磁感应中常常考查与电路的结合及能量的转化关系，在解题时要注意哪部分导体可以看作电源，分清内外电路；同时要注意分析能量的转化一守恒．

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（1）MN两点间的电势差；
（2）在线框从MN边进入磁场到MN边穿出磁场的过程中，线框中感应电流产生的焦耳热Q；
（3）在线框从MN边进入磁场到PQ边穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W．

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