Question

【题目】如图所示，细绳一端固定在 A 点，跨过与 A 等高的光滑定滑轮 B 后在另一端悬挂一个沙桶 Q．现有另一个沙桶 P 通过光滑挂钩挂在 AB 之间，稳定后挂钩下降至 C 点，∠ACB=120°，下列说 法正确的是（ ）

A.若只增加 Q 桶的沙子，再次平衡后 C 点位置降低

B.若只增加 P 桶的沙子，再次平衡后 C 点位置不变

C.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后沙桶 Q 位置上升

D.若在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后 C 点位置不变

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 平衡时绳子的拉力等于Q的重力，若只增加Q桶的沙子，绳子拉力增大。绳子再次平衡后，AC段和BC段绳子拉力的合力等于P的重力，合力大小不变，夹角增大，所以C点位置升高，故A错误；

B. 若只增加P桶的沙子，AC段和BC段绳子拉力大小不变，合力增大，则夹角减小。再次平衡后C点位置降低，故B错误；

CD. 由于稳定时∠ACB=120，根据平衡条件可得绳子的拉力大小等于P的重力、又等于Q的重力，所以在两桶内增加相同质量的沙子，再次平衡后C点位置不变，故C错误，D正确；