Question

【题目】如图所示，在竖直面内有方向垂直纸面向里、高度为h的有界匀强磁场，磁场上、下边界水平。将边长为l(l<h)、质量为m的正方形金属线框abcd从磁场上方某处由静止释放，设ab边通过磁场上边界和磁场下边界时的速度分别为v1和v2；cd边通过磁场下边界时的速度为v3。已知线框下落过程中ab边始终水平、ad边始终竖直，下列说法正确的是

A. 若v1=v2，则一定有v2>v3

B. 若v1=v2，则一定有v2<v3

C. 若v1=v2，从ab离开磁场到cd离开磁场的过程中，线框内产生的焦耳热为mgh

D. 从ab进入磁场到cd离开磁场的过程中，线框内产生的焦耳热为

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB：因为，所以线框在磁场中运动过程中，有一段不受安培力，只受重力，该过程线框做加速运动；若v1=v2，线框过磁场必须先减速然后加速再减速，则一定有v2>v3。故A项正确，B项错误。

C：设cd边通过磁场上边界时线框速度为，则对cd边通过磁场上边界到ab边通过磁场下边界时过程，应用动能定理可得： ，解得。若v1=v2，ab边通过磁场上边界到cd边通过磁场上边界的过程与ab边离开磁场到cd边离开磁场的过程线框受力与运动情况相同，即cd离开磁场的速度也是。

对ab离开磁场到cd离开磁场的过程应用动能定理得： ，解得；则此过程线框内产生的焦耳热。故C项正确。

D：从ab进入磁场到cd离开磁场的过程，应用动能定理得： ，解得： ；则线框内产生的焦耳热。故D项错误。